Первая поэтическая публикация Андрея Дементьева состоялась в декабре 1948 года.

Среди многочисленных книг стихов А.Д. Дементьева – «Родное» (1958), «Солнце в доме: Избранное» (1985), «Азарт» (1985), «Стихотворения» (1988), «Аварийное время любви» (1996) и др. Андрей Дмитриевич является автором более 40 поэтических сборников.

Стихи поэта переведены на английский, французский, немецкий, итальянский, испанский, португальский, венгерский, болгарский, румынский, хинди и другие языки. Книги А.Д. Дементьева вышли в Азербайджане, Узбекистане, Грузии, Болгарии и других странах.

На стихи Андрея Дементьева написано более 100 песен. Такие песни как «Лебединая верность», «Отчий дом», «Алёнушка», «Яблоки на снегу», «Баллада о матери», «Каскадеры», «Натали», «Признание» вошли в классику современной российской эстрады.