Лауреат Государственной премии Российской Федерации в области литературы и искусства, председатель Союза писателей Чеченской Республики, академик Академии наук Чеченской Республики, доктор экономических наук, профессор, член Союза писателей РФ. Номинирован на соискание Нобелевской премии по литературе (2010) за роман «Детский мир» (2005). Повторно номинирован на соискание Нобелевской премии по литературе (2012) за роман «Аврора».

Народный писатель Чеченской Республики Канта Ибрагимов награжден орденом Дружбы (2019).